ゲーム理論

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ゲーム理論(りろん)とは、相手の行動を予測して出し抜き利得を得るために、最適な行動選択を取るための理論である。

概要[編集]

数学者ジョン・フォン・ノイマンが経済学者オスカー・モルゲンシュテルンとチェスをたしなんでいた。

ある時ノイマン氏が「自分の手番が回って来たとき相手の駒の位置が分からなかったら面白くない?」と思い付き、

それに対しモルゲンシュテルン氏が「手番が回ってくるかどうかはサイコロで決めよう」と提案したことをきっかけにチェスのルールの改変について熱い議論が繰り広げられた。

両者は研究結果を学会に発表しようとしたが、「チェスのルールを変えて何の役に立つ」「チェスは今のままでよい」等けちを付けられ棄却された。

見返してやろうと無理やり経済学の用語を盛り込んだ共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) にてゲーム理論は誕生した。

身近なものなの?[編集]

 この理論は実際の人間関係にも置き換えられると両者は定義した。 析の対象となる意思決定主体をプレイヤーと呼ぶが、ゲームの内容次第でプレイヤーとなりうる人物は労働者や資本家、

官僚投資家は勿論営業マンWiki神様自宅警備員家庭内労働者皮肉屋YouTuber

日本国憲法施行の日以後において、日本国憲法又はその下に成立した政府を暴力で破壊することを主張する政党その他の団体を結成し、又はこれに加入した者まで多岐にわたる。

具体的にどんなものがあるの?[編集]

ゲーム理論の分類や要素等長い説明は頭の固い辞典に任せるとして具体例を述べて説明する。

一番有名な例として囚人のジレンマがある。しかし、もう記事が存在するので、チキンレースを・・・


もう記事があるようだ、ここは少々マイナーだが監視ゲームを例とする

監視ゲームって?[編集]

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先ほどの例における労働者(部下)と資本家(上司)による心理的駆け引きを数式化した戦略型ゲームである。

部下サイド[編集]

部下はシステムエンジニアで日々PCの画面に向かってシステムの管理に務めている。

というのは見せかけで アンサイクロペディアの管理を行っている。

勿論上司にばれたら叱られることは間違いない、でもいつも監視されているわけではないからたまにならばれないかもしれないとも考えてしまう。

上司サイド[編集]

どうも部下は働いたら負けかなと思ってる様だ。部下には仕事をしてもらいたいが、部下の面倒ばかりみていたら採用活動も捗らない

監視を少なくして沢山働いて欲しいがどうしたらよいだろうか。

数理的に解決するには[編集]

部下及び上司はそれぞれ2通りの行動を取れる、これを戦略集合と呼ぶ。[テストに出るよ!]

  • 部下
    • アンサイクロペディアを管理する
    • 仕事をする
  • 上司
    • 部下を監視する
    • 部下を監視しない

どちらの行動を取るべきかは利得関数という関数を導いて求める。

部下サイドから見てこの問題を解決するためには

  • 上司が監視する確率

の値が多いか少ないかのが分かればよい。

値が多ければ、真面目に働き、少なければアンサイクロペディアの管理を行えばよい。

では何%からが多いのか少ないのか、それを判断するためには利得関数を導くことが必要である。

「必ず156円もらえる」場合と「30%の確率で520円がもらえる」場合は、同じ期待値なので、どちらを選んでも損も得もしない。

期待値を利得及び損失という言葉に換えて上記の例に例えると

  • アンサイクロペディアの管理を行うことの利得
  • ちゃんと仕事をすることによる損失
  • アンサイクロペディアの管理がばれる損失

の数値を定義したうえで、アンサイクロペディアを管理した場合と仕事をした場合で期待値が等しくなる「上司が監視する確率」を求める。

同様に上司サイドからは

  • 部下がアンサイクロペディアを管理する確率

の値が多ければ、監視し、少なければアンサイクロペディアの管理を行えばよい。

期待値を利得及び損失という言葉に換えて上記の例に例えると

  • 監視するという手間をかけることへの損失
  • 部下が仕事をしないことによる損失
  • 部下が仕事をする利得

の数値を定義したうえで監視をした場合としない場合で期待値が等しくなる「部下がアンサイクロペディアを管理する確率」を求める。


計算方法[編集]

上司が監視する確率をaと定義すると監視しない確率は1-aとなる。同様に部下が

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これ以上やると文系記事でなくなる可能性があるので、頭の固い辞典にお任せします。

ゲーム理論の活用[編集]

文系記事らしくするため、ゲーム理論の幅広い分野での活用例について述べる。

生物学において知能の低いGKBRが何故何億年も生き残っているかを説明するためにゲーム理論が使われている。

教育においては我が子を少しでも倍率の低い高校に進学させるために、他の生徒が進学しなさそうな高校に入れさせるといったテクニックに使われている。

ユダヤ教の教典『バビロニア・タルムード』にてa、b、c氏からそれぞれ100円、200円、300円の借金があったものの手持ちに200円しかなかった場合に、それぞれに50円、75円、75円返せばよいと言及されている。

ゲーム理論が出来る前はbの取り分が少ないことに疑問があったものの、ゲーム理論により、仁の精神をbが諭され、欲を無くしたものであることを明らかにした。

関連項目[編集]


Upsidedownmainpage.jpg 執筆コンテスト
本項は第36回執筆コンテストに出品されました。