バーの法則

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バーの法則(Bah Law(バー・ロー))とは、イギリスの数学者アレレー・バーにより提唱された、三角関数に関する法則である。

ナンジェント/コナンジェント[編集]

ナンジェント(nangent)、コナンジェント(conangent)は、バーが導入した三角関数の概念であり、半径1の単位円における角度1ラジアンに対する正弦関数を導く関数として定義されている。それぞれ"nan", "conan"と略される。

バーの法則の概要[編集]

バーの法則は以下の式からなる。

\mathrm{con}\,an=\sin1

この式は、任意の角θにおけるコナンジェント関数conanθの値が、角度1radに対する正弦関数sin1と一致することを示している。

バーの法則の証明[編集]

コナンジェント(およびナンジェント)は「角度1ラジアンに対する正弦関数(すなわちsin1)を導く」とされており、この定義から、「conan = sin1」が成り立つことは自明である。

バーの法則を用いた数学問題の例[編集]

単位平面状の球Aの任意の一点における接平面がy=nanxで表されるとき、
conanとranの関係を求めよ(20点)

(1986年 東京大学理科Ⅳ類・前期)

関連項目[編集]

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