UnBooks:ゼロで割る方法

出典: へっぽこ実験ウィキ『八百科事典（アンサイクロペディア）』

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この記事は、en:HowTo:Divide by Zeroから翻訳されたものです。

ゼロで割る方法（-わるほうほう）は、数字の0で割る方法についての研究である。

警告

世界の終焉が訪れるかもしれませんので、「ゼロで割る方法」はプロの指導のもとで実施してください。

ユーモア欠落症患者のために、ウィキペディアの専門家気取りたちが「ゼロ除算」の項目を執筆しています。

1 数学におけるゼロで割れることの証明
2 「1=2」とゼロで割る方法の関係
3 分数
4 電卓で割ってみた
5 電気回路による近似的な実験
6 準備
7 答え
8 πではなく食べるパイで答える方法（その他）
9 たまにある質問
10 用途
11 そんなことより
12 いや、そんなことより
13 もしこのページの意味がわからないときは
14 参考

[編集] 数学におけるゼロで割れることの証明

「1=2」も参照の事。

$a = 1$ とおく。

$b = 1$ とおく。

したがって:

$a = b$

両辺にbを掛けると:

$ab = b^2$

さらに両辺から $a^2$ を引く:

$ab - a^2 = b^2 - a^2$

両辺に-1を掛けると:

$a^2 - ab = a^2 - b^2$

両辺を整理して:

$a (a - b) = (a + b) (a - b)$

実際に計算すると:

$(a - b) = 2 (a - b)$

両辺に $(a - b)$ があることからそれぞれ割って:

$1 = 2$

「1=2」より、この等式に矛盾は生じないから、(a - b) = 0 で割ることができることが証明された。なお、この等式からは逆の「0で割ることができる⇒1=2」を証明することもできるが、循環論法に陥るので、上の証明と同時に使用してはならない。「1=2」を別の方法で証明しておくことが望ましい。

以下ではゼロで割る具体的な方法と、割った時の答えについて検証する。

[編集] 「1=2」とゼロで割る方法の関係

上記の通り、ゼロで割れることの証明は「1=2」を使用する。だが、この二つの関係にはいまだ謎が存在する。その一つが、「すべての数はゼロに等しい」である。

まず、「1=2」により、任意の数をRとおくと、

R = R×1 = R×(2-1) = R×(2-2)+1-1 = R×0+2-1 = 0+1 = 1

より、すべての数は1であることが示される。

さらに、「1=2」より「1=0」も明らかなので、複素数を含めた「すべての数はゼロに等しい」とすることができる。だが、有理数において

$0 = \frac{0}{0}$

となる等式が存在してしまうことになる。この等式が正しいのか、誰も知る由はないというのが通説だ。

なお、ロピタル派と呼ばれる新興宗教の一派(教祖：ギョーム・ド・ロピタル)は、ロピタルの秘術と呼ばれる、0/0 から正しい計算結果を得るような秘術があると主張している。ただし教団は、その方法を門外不出とし、教団内での地位の高い一部の信者にしかその方法を伝授しないとしているため、資金確保を狙った悪徳商法もしくは詐欺である可能性が高い。

[編集] 分数

割り算は逆数の掛け算である。 ex.2÷1

$2 \div 1 = 2 \times \frac{1}{2}$

よって、0で割る計算は

$1 \div 0 = 1 \times \frac{0}{1}$

となり0/1は、

$\frac{0}{1} \times \frac{1}{2} = \frac{0}{2}$

分数を掛けても分数なので有理数である。

[編集] 電卓で割ってみた

ユーモア欠落症患者のために、ウィキペディアの専門家気取りたちが「量子コンピュータ」の項目を執筆しています。

「error.」
この実験により、既存の電卓は正しい計算を行うことが出来ないと言う事が証明された。
現在、この問題を解決した次世代高性能計算機の登場が熱望されている。
エクセル大先生は=LOG(10^(-7)/((10^(-14)/10^(-7))-10^(-7)),10)の計算を正しく行い答えを出してくれる。
さすがエクセル大先生。

[編集] 電気回路による近似的な実験

警告

この実験は危険です。電気工学に関する専門的な知識のない方がやってはいけません。

図1 ゼロの近似値で割る回路の回路図

図1 のような回路を考える。これは，オームの法則

$I = \frac{V}{R}$

において，R = 0 の場合と同等であると考えられるかも知れないが、実際には導線や電源の内部抵抗が影響するため、R ≒ 0　とはなっても R = 0 とはならない。ご注意を。

図2 ゼロの近似値で割る回路の実例

この回路を実際に組んだものが，図2 である。これは，アナログ計算機の一種であると考えることができる。ただし，このような試みは，実験者の身体・生命・財産に対して重大かつ不可逆的な損害を与える可能性が極めて高い。つまりこの回路は，「ゼロで割る」という行為は数学的に不可能な上、物理学的にも悲劇的な結末以外の何者をも生み出さないことを示唆している。

よって、電気回路による「ゼロで割る」方法は、不可能であるが、それに近い危険性を実感できるものである。

[編集] 準備

まずはパイ(pie)を思い浮かべましょう。円周率（π）じゃなくて食べ物ですよ？いいですね？はい、よし。次にパイを2つに切ってみましょう。これは2で割る方法ですね。

おめでとう! 2で割れたよ!

　　　　　＿,,../⌒i
　　　 ／　　 {_ｿ'_ヲ,
　　 /　　　`'(_t＿,__〕
　　/　　　　 ｛_i＿,__〕　ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
／　　　 ノ　 {_i＿_〉　
　　　　　　＿,..-'"
　　　　　／

今度はパイを1mmの幅も無いくらいに細かく分けていきましょう。パイきれは重さも、面積も、味も全くなくなります。もったいないけど我慢しましょう。さて、このパイの切れ端をいくつ集めたら元のパイ1個分になるかな？

[編集] 答え

パイの切れ端に大きさや、外周の長さや、味がなくなってしまったから、無限個の切れ端が必要になります。というわけで、xが0で無い実数のとき、x/0 = ∞ となります。 0が他の数字なら、有限の個数で割り切れます。以上がゼロで割る方法です、友よ。

[編集] πではなく食べるパイで答える方法（その他）

まず“０”を自分と仮定します。『０＝自分』そして目の前に在るパイを割って他人に分け与えるなんて事はしないで丸呑みにして独り占めにします。するとパイは目の前から消えうせ全くなくなりました。ゼロになりました。

[編集] たまにある質問

Q. 問題においてまったく無くなったと記述してありますが、あくまでも0に限りなく近い存在になっただけであって0になったわけではない。だからx/0.0000000000･････････、が正しいのであって、あくまでもx/0ではない。理論が根本的におかしいのでは？: A1. 実際に実験して見ましょう。パイを細かく細かく刻み、屋外で3ヶ月ほど放置すれば跡形もなくなります。; A2. 味のなくなったパイの欠片はパイと認められません（特にアメリカ人が認めません）。したがって、それらはゼロとみなされます。; A3. 0に限りなく近い数と0は実は同じなのです。1÷3×3を考えればわかることです。; en:Talk:HowTo:Divide by Zeroやen:All numbers are equal to zeroなども参照してください。

[編集] 用途

この方法はビンラディンがInfinity Bombを作るために研究しています。世界の人々を脅迫するのに使う気のようです。

[編集] そんなことより

そんなことよりFate/Zeroやゼロの使い魔でも見たりストリートファイターZEROでもやろうぜ。

[編集] いや、そんなことより

いや、そんなことよりよ・・・うわ！何をする、やめrあqwせdrftgyふじこlp;@

[編集] もしこのページの意味がわからないときは

ぼくちゃん、このぺーじむずかしすぎてわかんないよぉー。ってあなたに言っておく。　はい異常ありませーん。

[編集] 参考